فنرهای سری و موازی
قانون هوک
قانون هوکنشان می دهدکه تغییر طول یک ماده با بار وارد بر آن رابطه یخطی دارد.
از پرکاربردترین بیان قانون هوک، معادله ی فنر می باشد.قانون هوک برای فنربیان می دارد که نسبت نیروی بازگرداننده یوارده از سوی فنر به میزان تغییر شکل فنر برابر است با مقدار ثابتی به نام ثابت فنریاkکهیکای نیرو بر طول می باشد.(F=kx )
حال به بررسی فنرهای سری و موازی می پردازیم.
فنرهای سری
در فنرهای سری نیرو در سرتاسر مجموعه ی فنرها ثابت می ماند اما میزان تغییر شکلمجموعه برابر با مجموع تغییر شکلهای جداگانه ی هر یک از فنرها است . در فنرهای سری به دلیل تقسیم نیروها، ثابتفنرمعادل از ثابتفنرتک تک فنرها کوچکتراست.
فنرهای موازی
در فنرهای موازینیروی هر یک از فنرها با دیگری متفاوت و هم سو است ، پس نیروی مجموعه برابر با مجموع نیروهای همه ی فنر ها است امامیزان تغییر طول همه ی فنرها با هم برابر است و ثابت فنر معادل برابر مجموع ثابت فنر هریک از فنرها می باشد.
تصویر فنرهای سری و موازی
فنر سری
فنر موازی
جدول فرمول های فنرهای سری و موازی
| فنرهای سری | فنرهای موازی | |
| نیرو | Ft=f1=f2=….=fn | Ft=f1+f2+….+fn |
| تغییر شکل | Xt=x1+x2+…+xn | Xt=x1=x2=…=xn |
| ثابت فنر | (Kt=1/(1/k1+1/k2+….+1/kn | Kt=k1+k2+….+kn |
مثالی ترکیبی از فنرهای سری و موازی
در قاب شکل مقابل جابه جایی افقی درنقطه B را بدست آورید.
(طول تیر و ستون برابر L و AE=3EI/L2)
دو سازه ی پایدار AB و CD توسطمیله BC به یکدیگر متصل شده اندو مجموعه تحت اثر نیروی P قرار دارد. طبق تعریففنرهای سری که دارای نیروی برابر می باشند، در می یابیم که BC و CD به صورت دو فنر سری عمل کرده و مجموع آن ها با سازه AB به صورت موازی عمل می کند. در نتیجه:
KAB=KCD=3EI/L3 , KBC=AE/L=(3EI/L2)/L =3EI/L3
Keq=1/KBC+1/KCD → 1/ Keq =1/(3EI/L3)+1/(3EI/L3) → Keq =3EI/2L3
Kt= KAB + Keq =3EI/L3+3EI/2L3=9EI/2L3
B=P/ Kt =P/(9EI/2L3 )=2PL3/9EI∆
منبع : گروه تحقیق و توسعه موسسه سرا